已知an=2n-1,bn=2^n,求Tn=a1b1+a2b2+……+anbn的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 21:34:57
要详细过程,谢谢!
令S=1*2+3*4+5*8+……+(2n-1)*2^n
则2S=1*4+3*8+……+(2n-3)*2^n+(2n-1)*2(n+1)
上下相减:-S=2+2*4+2*8+……+2*2^n-(2n-1)*2^(n+1)
=4(1-2^n)/(1-2)-(2n-1)*2^(n+1)-2
所以S=(2n-1)*2^(n+1)+2-4(2^n-1)
=(2n-1)*2^(n+1)-2^(n+2)+6
总之思路就是写出2S,和原来的式子相减,得到一个等比数列,和一些单独的项,这样就可以求和了,最后整理一下就好了~~
已知数列{An}满足An=n(n+1)^2,请问是否存在等差数列{Bn},使
已知数列{an},{bn},{cn},bn=an-an+2
已知an(n为下标)=2^n+3^n,bn(n为下标)=a(n+1)(n+1为下标)+k×an(n为下标),
已知数列{An}的通项公式An=-2n+11,如果Bn=绝对值An(n属于N),求数列 {Bn}的前n项和
已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}的第n项和Sn=log3 an/9^n(n∈N*)
已知数列{an}满足:a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。
已知数列{an}(n为下标)的前n项和=4an-1(n-1为下标),a1=1.若an+1-2an(n+1,n为下标)=bn(n为下标)
已知数列{an}满足a1=4.an=4-4/(an-1)(n≥2)令bn=1/(an-2)
已知lim(n→∞) [(an^2+bn-100)/(3n-1)]=2,求a、b的值。
已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+5n,数列{bn}中,b1=8,bn-1=64bn(n≥2,n∈N*)